Система задач на кодирование графической информации
При решении задач данной группы необходимо опираться на следующие понятия.
Для кодирования цвета используются цветовые модели.
Цветовая модель – способ сопоставления каждому используемому в модели цвету своего кодового слова. В компьютере используется цветовая модель RGB. В ней для указания цвета используются яркости (интенсивности свечения) красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue) цветов. Каждая яркость может принимать значение от нуля (отсутствие сечения) до 255 (максимальное свечение). То есть всего 256возможныхъ состояний.
Количество цветов (N) и количество бит (i) для хранения кода цвета связано соотношением: 2i=N.
В растровом изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. Изображение состоит из прямоугольной таблицы пикселей.
Чтобы подсчитать количество бит необходимых для хранения растрового изображения необходимо воспользоваться формулой:
V=H×W×C, где
H×W- количество пикселей( высота × ширина) в прямоугольной области растрового изображения
C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.
Решение задач на кодирование графической информации
Задача 1. Какой минимальный объем памяти (в битах) необходим для хранения одной точки изображения, в котором 16 различных цветов.
Решение. Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой 2i=N, тогда i=log2N, следовательно i=log216, i=4бит.
Ответ. Минимальный объем памяти для хранения одной точки изображения равен 4 бит.
Задача2. Какое наибольшее количество различных цветов можно закодировать, используя 4 бита?
Решение. Так как по условию задачи для хранения кода одного цвета необходимо 4 бит, то для нахождения количества цветов необходимо воспользоваться формулой
2i=N, 24=16-цветов.
Ответ. 16 цветов.
Задача 3. Какой объем информации в килобайтах занимает неупакованное растровое изображение размером 160х2048 пикселей в цветовом режиме GrayScale (256 оттенков серого)?
Решение. В растровом (неупакованном) изображении каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит. По условию задачи рассматривается изображение размером 160х2048 пикселей. Для того чтобы найти количество пикселей изображения необходимо перемножить количество пикселей по ширине и по высоте: 160×2048=327680. Для того чтобы найти количество бит в одном пикселе нужно воспользоваться формулой i=log2N, где N –число цветов, по условию задачи их 256. i=log2256, i=log228, i=8бит, I=327680*8=2621440бит. По условию задачи необходимо найти объем растрового изображения в килобайтах. Для этого нужно осуществить перевод единицы измерения бит в байты (разделив на 8) а затем в килобайты (разделив на 1024). 2621440:8=32760байт 32760:1024=320Кбайт
Ответ: неупакованное растровое изображение занимает 320Кбайт памяти.
Задача 4. Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 мегабайт, если его высота вдвое больше ширины?
Решение. По условию задачи известно, что для создания графического файла использовалась 16 цветная палитра. Используя формулу i=log2N, можно найти количество бит выделенных для хранения кода цвета одной точки изображения. i=log216, i=log224, i=4 бит.
Найдем ширину (в пикселях) прямоугольного изображения, учитывая, что известен информационный объем этого изображения.
Обозначим переменной х- ширину данного прямоугольного изображения. По условию задачи высота в 2 раза больше, следовательно, Н= 2х.
Подставим известные данные в формулу V=H×W×C, где
H – высота прямоугольной области растрового изображения,
W- ширина прямоугольной области растрового изображения,
C – количество бит для кодирования цвета одного пикселя.
V=1Мбайт=220байт=223бит,
W=х,
H=2х,
C=4бит,
223=х×2х×4, 2
х2=223/4, тогда 2х2=221, х2=220, х=210=1024пикселей
Ответ: ширина прямоугольного растрового изображения 1024 пикселей.
Задачи для самостоятельного решения
| 
