Задачник
Интерактивный задачник по отработке навыков решения задач
Задачи, в которых используется содержательный (вероятностный) подход к определению количества информации.
Задачи - скачать, просмотреть
Пример 1. Сколько бит информации несет сообщение о том, что из колоды в 32 карты достали даму пик?
Решение.
1. Любая карта, в том числе, и дама пик, может быть вытащена из перемешанной колоды с одинаковой вероятностью.
2. Неопределенность знаний о результате вытаскивания карты равна 32 — числу карт в колоде.
3. Обозначим количество информации в сообщение « Из колоды в 32 карты достали даму пик» переменной i.
4. Воспользуемся основной формулой 2i=N; 2i = 32.
5. Решим показательное уравнение: так как 32 = 25, то, следовательно, i = 5 бит.
Ответ. Сообщение о том,что из колоды в 32 карты достали даму пик равно 5 бит.
Подобные задачи
Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту красной масти? (1 бит, так как красных и черных карт одинаковое количество, неопределенность равна 2).
Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту бубновой масти? (2 бита, так как всего в колоде 4 масти и количество карт в них равные, неопределенность равна 4).
Пример 2. Сообщение о том, что ваш друг живёт на 5 этаже, несёт 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
Решение.
1. Сообщение о номере этаже на котором живет друг несет 4 бит информации следовательно i = 4.
2. Воспользуемся основной формулой 2i=N,где N- количество равновероятных событий, а следовательно количество этажей в доме.
3. Подставив в формулу значение i получим 24=N; N=16.
Ответ. В доме 16 этажей.
Задачи, в которых используется формула Шеннона к определению количества информации.
Задачи - скачать, просмотреть
Пример. В мешке лежало 2 яблока, 3 груши и 5 апельсин. Каков информационный объем сообщения о том, что был, вытянут один из фруктов.
Решение.
- В мешке 10 фруктов – следовательно, 10 возможных событий (N)
- Находим вероятность каждого события:
Р1=2/10=0,2
Р2=3/10=0,3
Р3=5/10=0,5
- Подставляем полученные значения в формулу Шеннона:
I=-(0,2·log2(0,2)+0,3·log2(0,3)+ 0,5·log2(0,5))=-(0,2·(-2.322)+0,3·(-1,737)+0,5·(-1))=-(-0,4644-0,5211-0,5)=1,4855бит
Ответ. Информационный объем сообщения о том, что был, вытянут один из фруктов равен 1,4855бит.
Задачи, в которых используется алфавитный подход к определению количества информации.
Задачи - скачать, просмотреть
Пример. Какой объём информации содержат 3 символа 16 – символьного алфавита?
Решение.
1. Мощность алфавита равна 16.
2. Воспользуемся формулой 2i=N, где N - мощность алфавита, i- размер одного символа.
3. Подставим в формулу 2i=16, 24=16, i=4бит
4. Так как всего использовали 3 символа алфавита , следовательно: 4 бит • 3 = 12 бит
Ответ: объём информации записанный 3 знаками алфавита мощностью 16 символов равен 12 бит.
Задачи в которых используется правила перевода в разные единицы измерения информации.
Задачи - скачать, просмотреть
1 Килобайт (Кбайт)=210=1024байт
1 Мегабайт (Мбайт)=210=1024Кбайт
1 Гигабайт (Гбайт)=210=1024Мбайт
1 Терабайт (Тбайт)=210=1024Гбайт
1 Петабайт (Пбайт)=210=1024Тбайт
1 Эксабайт (Эбайт)=210=1024Пбайт
1 Зеттабайт (Збайт)=210=1024Эбайт
1 Йоттабайт (Йбайт)=210=1024Збайт
Пример. Сколько килобайт информации содержит сообщение объемом 4256 бит?
1. Переведем биты в байты. (1байт=8бит)
4256 бит=4256:8=532 байта
2.Переведем байты в килобайты (1кбайт=1024байт).
532 :1024=0,5Кбайт
| 
