Задачи для самостоятельного решения

1) Шарик находится в одной из восьми урн: А, В, C, D… Определить сколько бит информации содержит сообщение о том, что он находится в урне В.

Ответ: 3 бит.

2) Ученик может с равной вероятностью получить одну из оценок 5, 4, 3 или 2. Определить сколько бит информации содержит сообщение о том, что он получит одну из оценок.

Ответ: 2 бит.

3) Занятия для учеников 5 класса могут состояться в одном из кабинетов, номера которых от 1 до 16. Сколько информации содержит сообщение учителя о том, что занятия будут проходить в кабинете № 8?

Ответ: 4 бит.

4) Для проведения экзамена использовалось 32 билета, какое количество информации получить студент при вытягивании одного из 32 билетов.

Ответ: 5 бит.

5) Для обмена сообщениями используют последовательности символов одинаковой длины, состоящие только из символов «А» и «В». Какова должна быть минимальная длина этих последовательностей, чтобы каждая из них кодировала любое из 50 различных сообщений.

Ответ: минимальная длина последовательности должна содержать 6 букв.

6) Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 150 различных сигналов?

Ответ: 8 лампочек.

7) Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа? (Задача решается по алгоритму, предложенному в задачи 5. Однако сначала необходимо вычислить количество возможных событий. Так как загадали число из диапазона от 32 до 64, то для того чтобы вычислить N необходимо N=64-32=32 равновероятных события).

Ответ: 5 вопросов.

• 2015 Апрель